Γεννημένος στην Κεφαλονιά (Σβορωνάτα), ο Σβορώνος ακολούθησε στρατιωτική καριέρα και έφτασε στο βαθμό του Αντισυνταγματάρχη Πεζικού. Τον Οκτώβριο του 1912, κατά την έναρξη του Α΄ Βαλκανικού Πολέμου, διοικούσε το 20ό Σύνταγμα Πεζικού, το οποίο αποτελούσε τμήμα της 7ης Μεραρχίας του Ελληνικού Στρατού.
Θεωρούνταν ένας από τους πλέον μορφωμένους και καλλιεργημένους αξιωματικούς της σειράς του. Συμμαχητές και υφιστάμενοί του τον περιέγραφαν ως άνθρωπο μετριόφρονα, ευγενή, μεγαλόκαρδο αλλά και ιδιαίτερα αποφασιστικό στις μάχες.
Ακολούθησε την καριέρα του αξιωματικού στο Πεζικό και έφτασε στον βαθμό του Αντισυνταγματάρχη. Κατά τον Α΄ Βαλκανικό Πόλεμο (1912) υπηρετούσε ως διοικητής του 20ού Συντάγματος Πεζικού, το οποίο αποτελούνταν κατά πλειοψηφία από στρατιώτες προερχόμενους από τα Επτάνησα (κυρίως Κερκυραίους και Ζακυνθινούς).
Μετά τη νικηφόρα Μάχη του Σαρανταπόρου, οι ελληνικές δυνάμεις προέλασαν προς τον βορρά με σκοπό την απελευθέρωση της Μακεδονίας. Στις 16 Οκτωβρίου 1912, το τμήμα του Δημήτριου Σβορώνου συγκρούστηκε με τις οθωμανικές δυνάμεις στη θέση Κολοκούρι (τη σημερινή κοινότητα Σβορώνου Πιερίας), λίγα χιλιόμετρα έξω από την πόλη της Κατερίνης.
Στη διάρκεια της σφοδρής αυτής μάχης, ο Αντισυνταγματάρχης Σβορώνος επέδειξε εξαιρετικό σθένος και ηρωισμό, καθοδηγώντας τους άνδρες του στην πρώτη γραμμή. Κατά τη διάρκεια της συμπλοκής, έπεσε ηρωικά μαχόμενος στο πεδίο της μάχης.
Κατά την προέλαση της 7ης Μεραρχίας προς την Κατερίνη, το τμήμα του δέχτηκε ξαφνικά σφοδρά πυρά από τις τουρκικές δυνάμεις που είχαν οχυρωθεί στη θέση Κολοκούρι.
Όταν παρατηρήθηκε στιγμιαία σύγχυση στις ελληνικές γραμμές, ο Σβορώνος τέθηκε επικεφαλής έφιππος (πάνω στο άλογό του) για να εμψυχώσει τους άνδρες του.
Τα γαλόνια του βαθμού του τον κατέστησαν εύκολο στόχο για τους Οθωμανούς σκοπευτές. Τραυματίστηκε βαριά, αλλά αρνήθηκε να εγκαταλείψει και συνέχισε να καθοδηγεί την επίθεση μέχρι που υπέκυψε στα τραύματά του.
Η θυσία του, καθώς και των συμπολεμιστών του, σφράγισε τη νίκη των ελληνικών στρατευμάτων. Την ίδια ημέρα, ο Ελληνικός Στρατός εισήλθε νικηφόρος στην Κατερίνη, τερματίζοντας αιώνες οθωμανικής κυριαρχίας στην περιοχή.
Αναπαύεται στο νεκροταφείο της Αγίας Αικατερίνης στην Κατερίνη.
Σε αναγνώριση της προσφοράς και της θυσίας του:
Το χωριό Κολοκούρι, κοντά στο οποίο διεξήχθη η μάχη, μετονομάστηκε σε Σβορώνος προς τιμήν του.
Κεντρικοί δρόμοι στην Κατερίνη και σε άλλες πόλεις φέρουν το όνομά του.
Στο σημείο της θυσίας του έχει ανεγερθεί μνημείο όπου πραγματοποιούνται ετήσιες εκδηλώσεις τιμής και μνήμης κατά τον εορτασμό της απελευθέρωσης της πόλης.
